測量士・測量士補 過去問ドリル

測量士補試験 令和元年度 第12問〔水準測量〕解答と解説

令和元年度 第12問📏 水準測量

レベルの視準線を点検するために,図12に示すレベルの位置A及びBにて観測を行い,表12の結果を得た。この結果からレベルの視準線を調整するとき,レベルの位置Bにおいて標尺Ⅱの読定値を幾らに調整すればよいか。最も近いものを次の中から選べ。
ただし,読定誤差は考えないものとする。
なお,関数の値が必要な場合は,巻末の関数表を使用すること。

表 12
レベルの位置標尺Ⅰの読定値(m)標尺Ⅱの読定値(m)
A1.59061.5543
B1.40791.3616
第12問の図表
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解説

💡 中央Aの高低差0.0363 mが正。Bでの差0.0463 mとの差0.0100 mを距離3 mと33 mに比例配分し、Ⅱは1.3616+0.0110=1.3726 m。

レベルの杭打ち調整法の計算。両標尺の中央(A)で測った高低差には視準線誤差が入らないので、これを正しい値とする。B から測った値とのずれを、視準距離に比例する傾きの誤差として配分する。

① 正しい高低差(A から)

標尺Ⅰ − 標尺Ⅱ = 1.5906 − 1.5543 = 0.0363 m(どちらも 15 m で、誤差は打ち消し合う)

② B から測った高低差

1.4079 − 1.3616 = 0.0463 m。正しい値より 0.0100 m 大きい。

③ 1 m あたりの読みの狂い

B から標尺Ⅰまでは 3 m、標尺Ⅱまでは 3 + 15 + 15 = 33 m。視準線の傾きによる狂いを 1 m あたり e とすると、標尺Ⅰの読みには 3e、標尺Ⅱの読みには 33e が入る。
(Ⅰ − Ⅱ) の観測値 = 正しい値 + 3e − 33e = 0.0363 − 30e = 0.0463
e = −0.0100 ÷ 30 ≒ −0.000333 m

④ 標尺Ⅱで読むべき値

標尺Ⅱの読みに入っている狂いは 33e = −0.0110 m(実際より小さく読んでいる)。
正しい読み = 1.3616 + 0.0110 = 1.3726 m

確かめ:標尺Ⅰの正しい読みは 1.4079 + 0.0010 = 1.4089 m で、1.4089 − 1.3726 = 0.0363 m と ① に一致する。標尺Ⅰの 3 m 分の狂いを無視して 0.0100 m だけ直すと 1.3716 m(選択肢 2)になる。

標尺Ⅱの読定値を 1.3726 m に合わせる。よって 選択肢 3。