次の文は，ユニバーサル横メルカトル図法（以下「UTM 図法」という。）及び平面直角座標系（平成14年国土交通省告示第9号）について述べたものである。
［ア］ ～ ［オ］ に入る語句又は数値の組合せとして最も適当なものはどれか。次の 1 ～ 5 の中から選べ。
UTM 図法と平面直角座標系で用いる投影法は，ともに横円筒図法の一種であるガウス・クリューゲル図法であり，これらは ［ア］ 図法である。
UTM 図法に基づく座標系は，地球全体を経度差 ［イ］ の南北に長い座標帯に分割し，各座標帯の中央経線と赤道の交点を原点としている。その縮尺係数は，中央経線上において 0.9996，原点から東西方向に約 ［ウ］ km 離れたところで 1.0000 である。
平面直角座標系は，日本全国を ［エ］ の区域に区分している。その縮尺係数は，座標系原点を通る子午線上で 0.9999，座標系原点から東西方向に約 ［オ］ km 離れたところで 1.0000 である。
解説
UTM 図法・平面直角座標系それぞれの基本数値の比較。両者とも同じガウス・クリューゲル図法で、違うのは区域の幅と中央の縮尺係数だけ、と整理しておく。
ガウス・クリューゲル図法は、狭い範囲で形（角度）が正しく表される正角図法。距離は中央経線から離れるほど拡大されるので正距ではない。
UTM 図法は地球を経度 6° ごとの 60 の座標帯に分け、各帯の中央経線と赤道の交点を原点とする。
縮尺係数は中央の値 m0 から、中央経線からの距離 y の 2 乗に比例して増え、m ≒ m0｛1 ＋ y²／(2R²)｝と表せる。m ＝ 1 となる y は y ≒ R√{2(1 － m0)}（R ≒ 6,370 km）。
中央の縮尺係数を小さくするほど、1 になる位置は外側に広がる。UTM は区域が広い分、0.9996 と小さめに設定している。
平面直角座標系は日本全国を 19 の区域（第Ⅰ系～第ⅩⅨ系）に分けている。1 つの系の範囲は原点から東西約 130 km 以内に収まるよう決められ、縮尺係数の差が ±1/10,000 程度に抑えられている。