数値地形モデル（以下「DTM」という。）の標高値の点検を，現地で計測した標高値との比較により実施したい。標高値の精度を点検するための値σを表17に示す５地点における現地で計測した標高値とDTMの標高値から算出し，最も近いものを次の中から選べ。
ただし，σは，計測地点の数をN個とした場合，現地で計測した標高値とDTMの標高値との差を用いて式17で求めることとする。
なお，関数の値が必要な場合は，巻末の関数表を使用すること。
σ ＝ √{ [ (地点１の標高値の差)2 ＋ (地点２の標高値の差)2 ＋ … ＋ (地点Nの標高値の差)2 ] ÷ N } …… 式17
| 地点番号 | 現地で計測した標高値（m） | DTM の標高値（m） |
|---|---|---|
| 1 | 23.5 | 23.4 |
| 2 | 45.9 | 46.0 |
| 3 | 102.1 | 101.7 |
| 4 | 10.9 | 11.4 |
| 5 | 132.8 | 132.2 |
👇 解答を選ぶキー 1〜5 で選択・Enter で次へ
解説
💡 差は0.1, −0.1, 0.4, −0.5, 0.6。二乗和0.79÷5＝0.158、√0.158≒0.40 m。
差の二乗の平均の平方根（RMS 誤差）を式どおりに計算する問題。符号は二乗で消えるので、差の大きさだけ見ればよい。
① 各地点の差（現地 − DTM）
地点1：＋0.1、地点2：−0.1、地点3：＋0.4、地点4：−0.5、地点5：＋0.6（m）
② 差の二乗の合計
0.01 ＋ 0.01 ＋ 0.16 ＋ 0.25 ＋ 0.36 ＝ 0.79
③ N ＝ 5 で割って平方根
0.79 ÷ 5 ＝ 0.158
σ ＝ √0.158 ＝ √15.8 ÷ 10。関数表で √15 ＝ 3.87298、√16 ＝ 4.00000 なので √15.8 は約 3.97。σ ≒ 0.40 m
差を符号のまま平均すると (0.1 − 0.1 ＋ 0.4 − 0.5 ＋ 0.6) ÷ 5 ＝ 0.1 m になり、どの選択肢にも合わない。√ を取り忘れると 0.158 で 0.18 m 付近の選択肢に引っかかりやすい。
σ ≒ 0.40 m。よって 選択肢 3。